Cara Menghitung Rata-Rata, Kuartil, dan Modus – Dalam matematika, kalian akan menemukan istilah mean (rata-rata), median(nilai tengah), dan modus (nilai yang sering muncul) dalam penyajian data. Penyajian data adalah hasil dari penelitian, pengamatan, maupun observasi. Kemudian, data yang di dapatkan akan di susun serta di sajikan dalam bentuk bilangan pada sebuah daftar, tabel, diagram. Nah, hasil penyajian data itulah yang di namakan dengan statistik.

Di kutip dari modul Kemendikbud Calon Guru Bidang Matematika yang di tulis oleh Tim GTK Dikdas, statistik merupakan kesimpulan fakta berbentuk bilangan, yang di susun dalam berbagai ragam bentuk untuk menjelaskan mengenai suatu hal, kejadian, maupun peristiwa. Statistik juga bisa menjadi lambang atas ukuran dari sekumpulan data serta wakil dari data tersebut.

Ukuran pemusatan data ialah nilai yang di dapatkan dari sekumpulan data yang bisa di gunakan untuk mewakili keseluruhan dari data tersebut. Ukuran pemusatan data terdiri dari tiga yakni, mean, median dan modus.

Rumus Mean (Rata-Rata)

Mean merupakan salah satu ukuran gejala pusat dan bisa di katakan sebagai wakil dari kumpulan data. Untuk menentukan mean, kalian bisa mencarinya dengan cara menjumlahkan keseluruhan nilai data, lalu di bagi dengan banyaknya data. Secara sederhana, mean dapat di cari dengan

Jumlah seluruh data : banyak data

atau, bisa juga di rumuskan dengan

𝑥̅ = ∑ x / n

Keterangan:

𝑥̅ = rata – rata atau mean

n = banyaknya data

∑ x = jumlah seluruh data

Contoh:

Hitung rata-rata atau mean dari data berikut: 6,5,9,7,8,8,7,6.

Penyelesaian:

𝑥̅ = 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 : 8

   = 56 : 8

   = 7, maka mean dari bilangan tersebut adalah 7.

Rumus Median (Kuartil)

Median (Me) atau kuartil merupakan nilai tengah dari sekumpulan data yang bisa di tentukan setelah mengurutkan dari data yang terkecil hingga terbesar, maupun sebaliknya. Bila suatu data memiliki median, maka dapat di katakan median tunggal.

Apabila banyak data adalah bilangan ganjil, median dapat di tentukan dengan melihat pada data ke ½ (n+1), dan jika banyak data bilangan genap, median dapat di lihat pada -n/2 dan data -n/2 + 1.

Contoh 1

Tentukan median dari data berikut: 70, 65, 50, 40, 35, 45, 70, 80, 90. Di ketahui bahwa banyak data yang tersedia merupakan bilangan ganjil.

Setelah di urutkan datanya menjadi 35, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90

Jadi mediannya adalah = 65.

Contoh 2

Tentukan median dari data berikut: 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6.

Pada contoh ini banyak data yang tersedia merupakan bilangan genap, median akan terletak di antara dua buah data.

Setelah di urutkan: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9.

Me = (5 + 6): 2= 5,5.

Maka, media yang terletak dari data tersebut adalah 5,5.

Rumus Modus

Modus merupakan data yang paling banyak atau paling sering muncul. Modus adalah ukuran pemusatan untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi. Sekumpulan data yang di dapatkan, memungkinkan untuk memiliki nilai modus yang tak tunggal atau bahkan mungkin tidak memilikinya.

Contoh:

Tentukan modus dari data berikut: 50, 35, 70, 90, 70, 40, 40, 40, 65, 45, 70, 80.

Penyelesaian:

Urutkan data terlebih dahulu, sehingga menjadi:

35, 40, 40, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 70, 80, 90.

Kalian mengetahui bahwa nilai 40 berjumlah 3, dan nilai 70 berjumlah 3, maka modus dari data tersebut adalah nilai 40, dan 70.

Baca Juga: https://www.matematikamenjawab.com/

Contoh Soal dan Jawabannya

Di lansir dari berbagai sumber, berikut ini merupakan 15 contoh soal mean median modus data beserta dengan pembahasan jawabannya untuk latihan soal matematika.

Soal 1

Sebuah dadu di lemparkan sebanyak 18 kali dan di peroleh hasil sebagai berikut “5, 6, 3, 3, 1, 3, 4, 2, 2, 1, 4, 3, 2, 5, 6, 1, 5, 6”. Modus dari data tersebut adalah…

1. 1
2. 2
3. 3
4. 5

Jawaban: C

Pembahasan:

Modus adalah nilai yang paling banyak muncul. Jadi, modus dari data tersebut adalah 3, sebanyak 4 kali.

Soal 2

Hasil panen apel 7 kali berturut – turut adalah 8, 10, 9, 12, 8, 11, 9 dengan satuan kilogram. Median dari data hasil panen singkong tersebut adalah…

1. 8
2. 9
3. 10
4. 11

Jawaban: B

Pembahasan:

Median adalah nilai tengah dalam data yang telah di urutkan.

Urutan data = 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12.

Jadi, median dari data tersebut adalah 9.

Soal 3

Perhatikan data berikut: 7, 10, 9, 5, 6, 9, 8, 10, 11, 6. Median dari data tersebut adalah…

1. 7
2. 7,5
3. 8
4. 8,5

Jawaban: D

Pembahasa:

Median adalah nilai tengah dalam data yang telah di urutkan.

Urutan data = 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11

Median = 8 dan 9 = (8+9) ÷ 2 = 17 = 8,5

Soal 4

Berapakah mean dari data 6, 4, 8, 3, 11, 10, 7?

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

Jawaban: B

Pembahasan:

mean = jumlah seluruh data ÷ banyak data

= (6+4+8+3+11+10+7) ÷ 7

= 49 ÷ 7

= 7

Soal 5

Tika di minta oleh ibu untuk membeli tepung 5 kg, cabai 3kg, beras 15kg, daging 12kg, dan ikan 5 kg di pasar. Berat rata-rata dari belanjaan Tika adalah…

1. 7 kg
2. 8 kg
3. 9 kg
4. 10 kg

Jawaban: B

Pembahasan:

Rata – rata = jumlah data ÷ banyaknya data

= (5+3+15+12+5) ÷ 5

= 40 ÷ 5

= 8

Soal 6

Mirna mendapat nilai ulangan sebanyak 4 kali yaitu 6, 8, 9, 10. Supaya mendapat nilai rata-rata 8,5. Saat ulangan kelima, Mirna harus mendapat nilai…

1. 7
2. 7,5
3. 9
4. 9,5

Jawaban: D

Pembahasan:

Rata-rata = jumlah seluruh nilai ÷ banyaknya ulangan

8,5 = (6+9+8+10+n) ÷ 5

8,5 = (33+n) ÷ 5

8,5 x 5 = 33 + n

42,5 = 33 + n

n = 9,5

Soal 7

Data nilai ulangan Matematika kelas V 7, 6, 8, 9, 8, 7, 6, 9, 9, 8, 7, 8, 9, 9, 6, 7, 8, 9, 10, 10

Median dari nilai ulangan Matematika kelas V tersebut adalah…

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

Jawaban: C

Pembahasan:

Median adalah nilai tengah dalam data yang telah di urutkan.

Urutan data = 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10.

Median = 8

Soal 8

Nilai ulangan IPA, IPS, Matematika, Agama, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris milik Indah adalah sebagai berikut: 6, 7, 7, 8, 6, 7. Berapakah mean dari nilai ulangan Indah?

1. 7
2. 7,25
3. 7,5
4. 7,75

Jawaban: C

Pembahasan:

Mean = jumlah data + banyaknya data

= (6+8+7+8+9+7) ÷ 6

= 45 ÷ 6

= 7,5

Soal 9

Pelemparan dadu di lakukan sebanyak 25 kali. Hasil angka yang keluar sebagai berikut:

1 2 3 4 5 5 6 2 3 4 5 6 6 4 3 2 1 4 3 5 6 6 5 4 5

Modus dari data di atas adalah…

1. 4
2. 5
3. 6
4. 3

Jawaban: B

Pembahasan:

Modul adalah nilai yang paling banyak muncul.

Jadi, modus dari data tersebut adalah 5, sebanyak 6 kali.

Soal 10

berikut adalah data hasil ulangan Bahasa Indonesia kelas VI SDIT Nurul Iman.

8 6 7 7 6 8 9 10 10 9 8 6 7 6 7 8 9

6 7 9 8 8 9 7 9 10 9 8 9 9 8 8 7 8 10

Nilai Mean dari data di atas adalah…

1. 8
2. 8,5
3. 7
4. 7,5

Jawaban: A

Pembahasan:

Mean = jumlah nilai ÷ banyaknya siswa

= 280 ÷ 35

= 8

Itu dia penjelasan lengkap mengenai cara menghitung rata-rata, nilai tengah, dan modus. Bila masih merasa kesulitan atau ingin belajar lebih jauh, kalian bisa membeli rekomendasi buku terkait berikut ini untuk belajar lebih lanjut. Semoga sukses! Untuk mendukung kalian dalam menambah wawasan, kalian selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar kalian memiliki informasi.