Uncategorized Arsip - Laman 9 dari 9 - Matematikamenjawab.com - Membantu Menjawab Semua Rumus-Rumus Matematika

Kategori: Uncategorized

Cara Menghitung Persentase Untung-Rugi pada Soal Matematika

Posted on Desember 10, 2023 by admin

Jika Anda menemukan soal terkait persentase keuntungan atau kerugian pedagang, maka itu termasuk dalam materi Bab Aritmatika Sosial.

Dilansir dari Buku Bahas Tuntas 1001 Soal Matematika SD Kelas 4, 5, 6 (2009) oleh Rita Destiana, dijelaskan arti dari untung dan rugi sebagai berikut:

Untung adalah hasil dari seorang pedagang yang menjual barang dagangannya lebih tinggi dari harga pembelian.

Sementara, rugi adalah hasil dari seorang

pedagang yang menjual barang dagangannya lebih rendah dari harga pembelian.

Adapun rumus mencari persentase untung rugi harga pembelian, yakni:

Persentase untung = Untung/Harga Pembelian x 100%
Persentase rugi = Rugi/Harga Pembelian x 100%

Baca juga: IBCBET Cara Mencari Keuntungan dan Kerugian Pedagang pada Soal Cerita Matematika SMP

Contoh soal 1

Pak Agus membeli sebuah barang dengan harga Rp 500.000 untuk dijual kembali. Jika Pak Agus berhasil menjualnya dengan harga Rp 550.000, berapakah persentase keuntungan yang didapatnya?

Jawab:

Pertama, cek berapa banyak keuntungan uang yang didapatkan Pak Agus.

Untung = Harga jual – harga beli
= Rp 550.000 – Rp 500.000
= Rp 50.000

Persentase untung = Untung/harga beli x 100%

= Rp 50.000/Rp 500.000 x 100%
=5/50 x 100%
=10%

Jadi, keuntungan yang didapatkan Pak Agus sebesar 10%.

Baca juga: Soal Mencari Keuntungan Maksimum Pedagang pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh soal 2

Pak Bagong membeli beberapa pasang sepatu untuk dijual kembali. Setiap pasang sepatu dibeli seharga Rp 46.000. Jika ternyata kerugian yang didapat Pak Bagong sebesar 20 persen, berapakah harga tiap pasang sepatu yang laku terjual?

Jawab:

Pertama, kita hitung terlebih dulu berapa besar nilai kerugian Pak Bagong.

Persentase rugi = Rugi/Harga beli x 100%

20%= Rugi/Rp 46.000 x 100%
20%/100% = Rugi/Rp 46.000
1/5 = Rugi/Rp 46.000
Rugi = 1/5 x Rp 46.000
Rugi = Rp 9.200

Kemudian, kita mencari berapa harga sepasang sepatu yang laku terjual.

Rugi = Harga beli – harga jual

Rp 9.200 = Rp 46.000 – harga jual
Harga jual = Rp 46.000 – Rp 9.200
Harga jual = Rp 36.800.

Jadi, tiap pasang sepatu anya laku terjual seharga Rp 36.800.

Mengenal Alat Ukur Jangka Sorong: Fungsi dan Cara Baca

Posted on November 22, 2023 by admin

Mengenal Alat Ukur Jangka – Aktivitas manusia pasti pernah melakukan pengukuran. Ketika ingin mengukur berat badan biasanya kita akan menggunakan timbangan. Atau ketika mengukur panjang suatu benda, pasti kita menggunakan penggaris

Akan tetapi, bagaimana cara mengukur panjang benda yang terhempit dari dua sisi sempit dan kecil? Maka, kita akan memanfaatkan alat ukur yang disebut dengan jangka sorong. Jangka sorong memiliki ketelitian lebih tinggi daripada penggaris.

Pengertian jangka sorong menurut Aip Saripun dkk dalam buku Praktis Belajar Fisika Kelas X merupakan alat ukur yang terdiri atas skala utama, skala nonius, rahang pengatur garis tengah dalam, rahang pengatur garis tengah luar, dan pengukur dalam.

Fungsi Jangka Sorong

Mengutip dari buku IPA Terpadu SMP/Mts 1A karya Mikrajuddin dkk, jangka sorong memiliki dua fungsi pengukuran, yaitu:

Mengukur panjang sisi luar dari suatu benda. Contohnya diameter kawat atau tebal dan lebar dari pelat logam.
Mengukur panjang sisi dalam dari suatu benda. Contohnya diameter rongga pipa, diameter lubang, atau diameter dalam tutup botol.

Cara Baca Jangka Sorong

Membaca jangka sorong mungkin tampak rumit pada awalnya, tetapi dengan pemahaman yang baik kalian pasti bisa melakukannya dengan mudah. Mengutip dari buku Fisika SMP dan MTS Kelas VII karya Budi Suryatin, terdapat beberapa hal yang perlu di perhatikan dalam membaca jangka sorong:

Mengenal Alat Ukur Jangka

1. Jepit benda yang akan diukur dengan rahang jangka sorong

2. Perhatikan angka pada skala utama. Skala utama pada jangka sorong merupakan ukuran yang lebih besar dan lebih mudah dilihat. Bacalah angka yang berada di sebelah kiri titik nol pada skala utama yang cocok dengan tepi objek yang akan di ukur.

3. Lihatlah garis pada skala nonius. Skala nonius skala lebih kecil dan terletak di sebelah kanan skala utama. Temukan garis atau angka pada skala nonius yang paling cocok atau sejajar dengan salah satu garis pada skala utama

4. Hasil akhir di dapat dengan menggabungkan angka dari skala utama dan skala nonius. Misalnya, jika skala utama menunjukkan 5 mm dan skala nonius menunjukkan 0,12 mm, maka hasil pengukuran adalah 5,12 mm

Contoh Soal Jangka Sorong

Berikut contoh soal dari buku Bahas Tuntas 1001 Soal Fisika SMP karya Arif Alfatah, SPd:

Berapa hasil ukur dari jangka sorong tersebut?

Pembahasan:

Angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka nol pada skala nonius antara 18,9 cm dan 19 cm.

Penunjukan angka pada skala nonius mempunyai ketelitian hingga 0,01 cm. Diketahui hasil pengukurannya dapat di hitung sebagai berikut:

= 18,9 cm + (2x 0,001) cm

=18, 92 cm

Itulah penjelasan mengenai jangka sorong, mulai dari fungsi, cara hitung, contoh soal beserta dengan pembahasannya. Selamat belajar!

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Plus Kunci Jawaban

Posted on Maret 19, 2023Januari 19, 2024 by admin

Di bangku kelas 11 SMA, siswa akan belajar konsep matematika barisan dan deret aritmatika. Banyak permasalahan kehidupan sehari-hari yang bisa diselesaikan dengan konsep ini.

Jika beda antara suatu shravskitchen.com suku apa saja dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya adalah suatu bilangan tetap b maka barisan ini adalah barisan aritmatika. Sedangkan deret aritmatika adalah jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmetika.

Penerapan konsepnya akan lebih mudah dipahami lewat mengerjakan contoh soal barisan dan deret aritmatika. Berikut contoh-contoh soalnya dikutip dari Modul Pembelajaran SMA Barisan dan Deret Matematika Umum Kelas XI oleh Istiqomah (2020).

1. Barisan bilangan : 1, 4, 9, 16, …. Maka U1 adalah..

A. 1
B. 2
C. 9
D. 16

Jawaban: A

Pembahasan: U1= (nxn) = 1 x 1 = 1, di mana n adalah letak suku

2. Berapa tiga suku pertama suatu barisan yang rumus suku ke-n nya Un = 3n² – 2?

A. 1,5,10
B. 1,10,25
C. 1,15,20
D. 1,20,25

Jawaban: B

Pembahasan:
U1 = 3(1)² – 2 = 3 – 2 = 1
U2= 3(2)² – 2 = 12 – 2 = 10
U3 = 3(3)² – 2 = 27 – 2 = 25

3. Apa rumus suku ke-n dari barisan 4, 6, 8, 10, ….

A. Un = (2n – 1)²
B. Un = 2n + 2
C. Un = n + 2
D. Un = 2n – 1

Jawaban: B

Pembahasan:
U1 = 4 = 2 + 2 = (2 x 1) + 2
U2 = 6 = 4 + 2 = (2 x 2) + 2
U3 = 8 = 6 + 2 = (2 x 3) + 2
U4 = 10 = 8 + 2 = (2 x 4) + 2

Un = (2 x n) + 2 = 2n + 2

4. Berapa nilai n jika Un = n² + 1 = 17 ?

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Jawaban: B

Pembahasan:
Un = n
² + 1 = 17

⇔ n² = 17 – 1
⇔ n² = 16
⇔ n = ± 4
Karena n ∈A maka yang berlaku adalah n = 4

5. Jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn disebut…

A. Deret
B. Garis bilangan
C. Pola
D. Rumus

Jawaban: A

6. Diketahui suatu deret: 1+3+5+7+…. . Berapa jumlah dua suku yang pertama?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: D

Pembahasan:
S2 = 1+3 = 4

7. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 – 2n² , maka selisih suku ke-3 dan ke-5 adalah ….

A. 32
B. -32
C. 28
D. -28

Jawaban: A

Pembahasan:
Diketahui: Un= 5 – 2n²
Ditanyakan: U3 – U5=
U3 – U5 = (5-2 (3)²) – (5-2(5)²)
=(5-18) – (5-50)
= -13 – (-45)
= 32

8. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 4 + 2n – an². Jika suku ke-4 adalah -36 maka nilai a adalah …

A. -3
B. -2
C. 2
D. 3

Jawaban: D

Pembahasan:
Diketahui: Un= 4+2n – an² , U4= -36
Ditanyakan: a=…?

U4= -36
4+2(4) – a(4)² = -36
4+8-16a=-36
12-16a=-36
-16a=-36-12
-16a=-48
a=-48/-16
a= 3

9. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un=n²−1/n+3. Suku ke berapakah 3?

A. 8
B. 6
C. 5
D. 4

Jawaban: C

Pembahasan:
Diketahui Un= n²-1/n+3, Un=3
Ditanyakan: n=…?

Un=3
n²-1/n+3 = 3
n²-1= 3n + 9
n² – 3n – 10 = 0
(n-5) (n+2) = 0
n=5 atau n=-2

10. Suatu barisan 1, 4, 7, 10, … memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah

A. 22
B. 28
C. 30
D. 31

Jawaban: B

Pembahasan:
Diketahui : Barisan 1, 4, 7, 10, …, Un=an+b
Ditanyakan : U10 = ⋯ ?

Menentukan Un :
U1 = 1
a+b = 1 … Persamaan (1)
U2 = 4
2a + b = 4 … Persamaan (2)

Dengan SPLDV diperoleh a = 3 dan b = -2, sehingga:
Un = 3n − 2
U10 = 3(10) − 2
= 30 − 2
= 28