Rumus Permutasi – Dalam artikel kali ini, kita akan membahas mengenai rumus permutasi. Apakah kamu sudah memahami notasi faktorial?
Notasi faktorial secara umum di lambangkan dengan tanda seru atau “!”. Misalnya kamu hendak menghitung hasil dari 5!. Maka nilai dari 5! di hitung sebagai 5x4x3x2x1 = 120.
Apabalia kamu telah memahaminya maka bisa melanjutkan pada materi berikutnya, yakni mengenai permutasi. Namun, tidak ada salahnya untuk memahami rumus permutasi terlebih dahulu. Yuk, tunggu apalagi langsung kita bahas saja rumus permutasinya.
Biar tahu cara mengerjakan soal permutasi, maka kamu perlu mengetahui rumus permutasi terlebih dahulu. Secara umum, rumus permutasi yaitu sebagai berikut.
P(n,r) =n!/(n-r)!
Keterangan:
P(n,r): permutasi r objek dari n objek yang ada
n : banyaknya objek keseluruhan
r : banyaknya objek yang di amati/di beri perlakuan.
Definisi Permutasi
Permutasi dan kombinasi dalam perhitungan merupakan hal yang mirip, tetapi sesungguhnya berbeda. Permutasi merupakan pengaturan dari himpunan baik sebagian maupun keseluruhan, kombinasi juga merupakan pengaturan dari himpunan baik sebagian maupun keseluruhan dan tidak perlu memperhatikan urutan dalam pengaturan himpunannya. Dengan kata lainm permutasi adalah penyusunan kembali suatu kelompok object dalam urutan yg berbeda dari urutan yang semula.
Baca Juga : https://www.matematikamenjawab.com/5-cara-mengatasi-siswa-yang-tidak-suka-hitungan-matematika/
Contoh Soal dan Pembahasan Permutasi
Contoh Soal 1
!. Di ketahui sebuah keluarga yang terdiri dari ayah, ibu, anak pertama dan anak kedua memesan tiket kereta. Ada berapa cara bagi keluarga tersebut untuk menempati tempat duduk yang di pesan?
Pembahasan
4P4 = 4!
4P4 = 4 x 3 x 2 x 1
Jadi, keluarga tersebut dapat menempati tempat duduk yang di pesan dengan 24 cara.
Contoh Soal 2
2. Menjelang kenaikan kelas, akan di pilih ketua kelas dan wakil ketua kelas baru. Terdapat 7 orang kandidat yang dapat di pilih untuk berada di posisi tersebut. Berapa pasangan yang mungkin untuk terpilih sebagai pengurus inti kelas tersebut?
Pembahasan
7P2 = 7!/(7-2)!
7P2 = (7x6x5x4x3x2x1)/(5x4x3x2x1)
7P2 = 7×6
7P2 = 42
Jadi kemungkinan pasangan yang terpilih untuk jadi pegurus inti kelas tersebut adalah 210 pasangan.
Contoh Soal 3
3. Sekelompok murid yang terdiri dari 9 orang akan melakukan permainan berkelompok di sebuah classmeeting. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja yang juga memiliki 9 kursi. Ada berapa cara 9 murid tersebut bisa duduk mengelilingi sebuah meja yang juga memiliki 9 kursi, Ada berapa cara 9 murid tersebut bisa duduk mengelilingi meja?
Pembahasan
9Psiklis = (9-1)!
9Psiklis = 8x7x6x5x4x3x2x1
9Psiklis = 40320
Jadi, 9 murid tersebut bisa duduk dengan mengelilingi meja tersebut sebanyak 40320 cara.