Bilangan prima merupakan salah satu konsep dasar matematika yang harus kamu ketahui. Bilangan prima hanya bisa dibagi habis oleh angka 1 dan dirinya sendiri.
Dalam matematika, bilangan prima adalah angka atau bilangan yang sangat unik karena beberapa faktor. Simak penjelasannya dibawah ini!
Sejarah Bilangan Prima
Dikutip dari slot777 gacor, bilangan prima telah dipelajari selama ribuan tahun. Elemen karya Euclid, diterbitkan sekitar 300 SM, membuktikan hasil penting tentang bilangan prima dan menjelaskan cara membuat bilangan sempurna menggunakan bilangan prima Mersenne.
Pada sekitar 200 SM, Eratosthenes mengembangkan metode Tapis Eratosthenes (Sieve of Eratosthenes), salah satu algoritma paling awal untuk menghitung bilangan prima dengan mencoret kelipatan angka hingga hanya tersisa bilangan prima, berhenti pada akar kuadrat dari angka terbesar.
Namun, selama Abad Kegelapan, ketika ilmu pengetahuan dan kecerdasan mengalami penindasan, penelitian mengenai bilangan prima terhenti. Baru pada abad ke-17, matematikawan seperti Fermat, Euler, dan Gauss kembali mempelajari dan meneliti pola-pola yang terdapat dalam bilangan prima.
Pengertian Bilangan Prima
Dikutip dari buku Pengantar Teori Bilangan yang dituliskan oleh Jusrry Rosalina Pahnael dan Farly Oktriany Haning, bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri.
Sementara itu, bilangan bulat positif 1 hanya memiliki satu pembagi positif. Bilangan bulat positif lainnya memiliki setidaknya dua pembagi positif, yaitu 1 dan dirinya sendiri.
Bilangan bulat dengan tepat dua pembagi positif dikenal sebagai bilangan prima, demikian dikutip dari buku Dasar-dasar Teori Bilangan yang dituliskan oleh Hendarto Cahyono, Marhan Taufik.
Fungsi bilangan prima adalah sebagai dasar bagi bilangan bulat. Setiap bilangan bulat positif lebih besar dari 1 dapat diuraikan secara unik sebagai hasil kali bilangan-bilangan prima.
Dikutip dari buku Teori Bilangan: Fondasi dan Aplikasi yang dituliskan oleh Ressy, Betri, Hidayu, Budi, Zulkarnain, Latifah, dan penulis lainnya, sifat-sifat prima merujuk pada karakteristik khas bilangan prima, yaitu bilangan bulat lebih besar dari 1 yang hanya memiliki dua faktor positif, yaitu 1 dan dirinya sendiri.
Sifat utama bilangan prima adalah:
1. Hanya Dapat Dibagi oleh 1 dan Dirinya Sendiri
Bilangan prima hanya memiliki dua faktor positif, yaitu 1 dan dirinya sendiri.
2. Tidak Dapat Dibentuk oleh Perkalian Bilangan Lain
Bilangan prima tidak bisa dihasilkan dari perkalian bilangan bulat positif lainnya.
3. Faktorisasi Unik
Setiap bilangan bulat lebih besar dari 1 dapat diuraikan secara unik sebagai hasil perkalian bilangan prima.
4. Bilangan Prima Terkecil adalah 2
Bilangan prima terkecil dan satu-satunya bilangan prima genap.
5. Bilangan Prima Selain 2 adalah Ganjil
Semua bilangan prima selain 2 adalah bilangan ganjil.
6. Tidak Ada Bilangan Prima Lebih dari 2 yang Bersebelahan
Tidak ada bilangan prima berturut-turut selain 2 dan 3.
7. Bilangan Prima Besar Akan Cenderung Langka
Bilangan prima menjadi semakin jarang ditemukan seiring bertambahnya ukurannya.
8. Distribusi bilangan prima tidak mengikuti pola tetap.
Cara Mengetahui Bilangan Prima
Terdapat beberapa metode untuk menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan prima. Berikut ini adalah beberapa cara umum yang digunakan, dikutip dari buku Teori Bilangan: Fondasi dan Aplikasi yang dituliskan oleh Ressy, Betri, Hidayu, Budi, Zulkarnain, Latifah, dan penulis lainnya.
1. Metode Pembagian
Periksa apakah bilangan dapat dibagi habis oleh bilangan bulat lain selain 1 dan dirinya sendiri.
Jika bilangan hanya dapat dibagi habis oleh 1 dan dirinya sendiri, maka itu adalah bilangan prima.
Jika bilangan dapat dibagi habis oleh bilangan bulat lain, maka itu bukanlah bilangan prima.
Contoh: Untuk menentukan apakah 7 adalah bilangan prima, periksa apakah 7 hanya dapat dibagi habis oleh 1 dan 7. Karena 7 hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan 7, maka 7 adalah bilangan prima.
2. Metode Uji Pembagi
Lakukan uji pembagi dari 2 hingga akar kuadrat dari bilangan.
Jika bilangan dapat dibagi habis oleh bilangan bulat lain dalam rentang uji, maka itu bukan bilangan prima.
Jika bilangan tidak dapat dibagi habis oleh bilangan bulat lain dalam rentang uji, maka itu adalah bilangan prima.
Contoh Bilangan Prima antara 1-100
Apa saja angka yang termasuk bilangan prima antara 1-100? Total ada 25 bilangan prima antara 1-100. Berikut adalah daftar lengkap bilangan prima antara 1 sampai 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.