Cara Menghitung KPK – Keliapatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) merupakan salah satu pembahasan dalam matematika Sekolah Dasar (SD).
Agar kamu lebih memahaminya, berikut pengertian beserta cara menghitung KPK dan FPB.
Pengertian KPK dan FPB
Pertama-tama sebelum masuk ke pengertian FPB atau KPK, kamu harus mengetahui dulu apa itu kelipatan dan faktor. Mengapa begitu? Hal ini karena materi ini sangat berkaitan dengan kelipatan dan faktor, sehingga kamu perlu memahaminya terlebih dahulu.
Kelipatan adalah perkalian bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya ketika kamu memilih satu bilangan, yaitu 1, kemudian 1 itu di kalikan dengan bilangan asli lain yang berurutan, seperti:
1×1= 1
1×2= 2
1×3= 3 … dst
Jadi 1, 2, 3 merupakan hasil kelipatan dari 1.
Selanjutnya faktor, faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat di bagi sampai habis oleh suatu bilangan. Contohnya 10, bilangan 10 ini bisa di bagi berapa supaya bisa habis? Ternyata 10 bisa habis di bagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Karena 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10.
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK merupakan bilangan kelipatan yang terkecil dan sama banyak dengan bilangan yang di maksud. Banyaknya bilangan bisa berupa 2-3 bilangan ataupun seterusnya. Misalnya:
Tentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Maka hal selanjutnya yang bisa kita lakukan adalah mencari kelipatannya masing-masing.
5= 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
6= 6, 12, 18, 24, 30, …
Maka, setelah itu kita akan mendapat kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK 5 dan 6 adalah 30.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Selanjutnya adalah FPB. Pengertian dari FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang di maksud. Sama dengan KPK, maksud dari bilangannya ialah 2 bilangan, 3 bilangan dan seterusnya. Misalnya:
Tentukan FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dengan 18. Maka langkah pertama ialah dengan cara faktornya terlebih dahulu dari masing – masing bilangan.
12= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12
18= 1, 2, 3, 6, 9, 18
Setelah mengetahui faktornya, maka kita bisa menyimpulkan bahwa FPB dari 12 dan 16 adalah 6.
Baca Juga : https://www.matematikamenjawab.com/cara-menghitung-rata-rata-kuartil-dan-modus/
Cara Menghitung KPK dan FPB
Seperti yang tadi sudah sempat di singgung, berikut cara menghitung KPK dengan FPB secara singkat:
1. Dengan cara menghitung faktor dan kelipatannya
Langkah-langkahnya:
Tentukan faktor dan kelipatan dari bilangan-bilangan yang akan di cari FPB dan KPK-nya.
FPB dan KPK di tentukan dengan cara mencari faktor persekutuan terbesar. KPK di tentukan dengan cara mencari kelipatan persekutuan yang terkecil.
Contoh soal:
Hitunglah FPB dan KPK dari 30 dan 36.
Jawab:
Buatlah sebuah tabel seperti:
| Faktor 30= | Faktor 36= |
| 1×30; 2×15; 3×10; 5×6; 6×5; 10×3; 15×2; 30×1 | 1×36; 2×18; 3×12; 4×9; 6×6; 9×4; 12×3; 18×2; 36×1 |
Maka, faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.
Dengan demikian FPB dari 30 dan 36 adalah 6.
Kelipatan dari 30 adalah 30, 60, 90, 120, 150, 190, 210, …
Kelipatan dari 36 adalah 36, 72, 108, 144, 180, 216, …
KPK dari 30 dan 36 adalah 180.
2. Dengan menggunakan pohon faktor
Buat pohon faktor. Tuliskan bilangan perkalian prima (faktorisasi prima)
Contoh soal:
Hitunglah FPB dan KPK dari 30 dan 36.
Jawab: Buat pohon faktor untuk 30 dan 36.
Mecari FPB
30= 2x3x5
36= 2 pangkat 2×3 pangkat 2
Maka FPB dari 30 dan 36 adalah 6.
Mencari KPK
30= 2x3x5
36= 2 pangkat 2×3 pangkat 2
Maka KPK dari 30 dan 36 adalah 180.
Demikian penjelasan tentang pengertian dan cara menghitung KPK dan FPB dalam pelajaran matematika. Semoga penjelasan ini membantu memahaminya, ya!