Perkembangan teknologi seperti superkomputer sangat membantu perkembangan dunia matematika. Beberapa soal matematika sempat menjadi tantangan selama berabad-abad mampu dipecahkan.

Contohnya “Sum of Three Cubes” yang tak terpecahkan selama 65 tahun berhasil diketahui jawabannya berkat bantuan “Charity Engine”.

Nah, selain “Sum of Three Cubes” ada beberapa lagi soal-soal matematika yang menantang, bahkan bisa menguji kesabaran dan daya pikir terbaik kita. Soal tersebut bahkan bisa bingung ilmuwan matematika.

Meskipun tampak mustahil, pada akhirnya pasti ada yang bisa menyelesaikannya. Apa saja soal-soal matematika yang sulit dipecahkan? Berikut, https://www.citygardensapts.com/ rangkum 5 masalah matematika tersulit dari laman Popular Mechanics.

1. The Collatz Conjecture

Seorang ahli matematika pada bulan September 2019, Terence Tao, berhasil memecahkan soal matematika yang berusia 82 tahun. Penyelesaian dari Collatz Conjecture atau fungsi f(n) yang dimaksud adalah dengan mengambil bilangan genap dan memotongnya menjadi dua, sedangkan bilangan ganjil menjadi menjadi tiga kali lipat. Kemudian fungsi tersebut dijumlahkan menjadi 1.

Cara penyelesaiannya dilakukan dengan mengambil bilangan asli (atau bilangan bulat positif dari 1 hingga tak hingga) apapun untuk diterapkan di nilai f, lalu terapkan f lagi dan lagi. Pada akhirnya nanti akan mendapatkan angka 1. untuk setiap nomor yang pernah kami periksa.

Namun, karya metode Tao tidak bisa untuk menghasilkan solusi menyeluruh terhadap masalah Collatz Conjecture. Hal ini karena dugaan (conjecture) masuk dalam disiplin matematika yang dikenal dengan sistem dinamis. Studi ini memungkinkan penyelesaian matematika yang bisa berubah-ubah seiring waktu dan dapat diprediksi.

2. The Goldbach’s Conjecture

Goldbach’s Conjecture merupakan salah satu misteri terbesar matematika yang belum terpecahkan meskipun sangat mudah menuliskannya. Goldbach’s Conjecture muncul dari surat-surat pada tahun 1742 antara matematikawan Jerman Christian Goldbach dan matematikawan legendaris Swiss Leonhard Euler, yang dianggap sebagai salah satu yang terhebat dalam sejarah matematika.

Soal ini merupakan bilangan genap yang lebih besar dari dua adalah jumlah dari dua bilangan prima. Meskipun sudah pasti secara teori namun masih soal ini sulit menemukan pembuktiannya. Terlebih. suatu bilangan genap yang lebih besar akan memiliki lebih banyak cara penulisan dari hasil jumlah bilangan prima.

Contohnya, angka 8 merupakan penjumlahan dari 5 dan 3 saja. Berbeda dengan angka 42 merupakan hasil operasi penjumlahan 5+37, 11+31, 13+29, hingga 19+23. Namun, bukti dugaan semua bilangan tersebut masih belum diketahui oleh para matematikawan hingga saat ini.

3. The Twin Prime Conjecture

Sama halnya dengan Goldbach, The Twin Prime Conjecture adalah juga studi tentang bilangan asli dan sifat-sifatnya, yang sering kali melibatkan bilangan prima. Dugaan ini menyatakan bahwa jumlah bilangan prima kembar adalah tak terhingga.

Maksud dari dua bilangan prima kembar adalah bilangan prima yang mempunyai selisih 2. Seperti 11 dan 13 adalah bilangan prima kembar, sama halnya dengan 599 dan 601. Berdasarkan teori bilangan hari ke-1, ada banyak bilangan prima yang tak terhingga sehingga sangat mungkin bilangan prima kembar jumlahnya tak terhingga.

Kesulitan dalam membuktikan bilangan prima yang tak terhingga dengan selisih 2, dilakukan oleh Yitang Zhang dari Universitas New Hampshire pada tahun 2013. Pembuktian ahli matematika tersebut dilakukan dengan meningkatkan angka dari jutaan menjadi ratusan lalu menguranginya menjadi 2 dan hasilnya menjadi solusi terhadap The Twin Prime Conjecture.

4. The Riemann Hypothesis

Ada sebuah fungsi bernama fungsi Riemann R (s). Setiap s dari fungsi ini memberikan jumlah tak terhingga, sehingga memerlukan beberapa kalkulus dasar untuk mendekati nilai s yang paling sederhana sekalipun.

Misalnya, jika s=2, maka 𝜁(s) adalah deret terkenal 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + dan seterusnya, yang anehnya jika dijumlahkan hasilnya persis 𝜋²/6. Jika s adalah bilangan kompleks, yang berbentuk seperti a+b𝑖, menggunakan bilangan imajiner 𝑖 maka menemukan 𝜁(s) menjadi rumit.

Para ahli matematika masa kini mungkin akan setuju bahwa Hipotesis Riemann adalah masalah terbuka yang paling signifikan dalam seluruh matematika. Faktanya, kapan hipotesis Riemann menjadi sama dengan nol seperti 𝜁(s)=0. Pernyataan resminya adalah setiap nol nontrivial dari fungsi Riemann zeta akan memiliki bagian real 1/2.

5. The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

Matematikawan Inggris Bryan Birch dan Peter Swinnerton-Dyer mengembangkan dugaan mereka pada tahun 1960-an. Dugaan ini melibatkan topik matematika yang dikenal sebagai Kurva Eliptik.

Sir Andrew Wiles pada abad ke-20 menyelesaikan dugaan tersebut menggunakan Elliptic Curves. Singkatnya, kurva elips adalah jenis fungsi khusus. Mereka mengambil bentuk yang tampak tidak mengancam y²=x³+ax+b. Ternyata fungsi seperti ini memiliki sifat tertentu yang memberikan wawasan tentang topik matematika seperti Aljabar dan Teori Bilangan.