Anda akan mengintimidasi banyak siswa dengan mengatakan hal ini, namun mengajarkan teknik untuk memecahkan masalah matematika dengan mudah dan cepat dapat membuatnya tidak terlalu menakutkan.

https://www.theparkatsanremo.com/

Hal ini juga dapat membuat matematika lebih bermanfaat. Daripada mengandalkan kalkulator, siswa mempelajari strategi yang dapat meningkatkan keterampilan konsentrasi dan estimasi mereka sekaligus membangun kemampuan berhitung. Dan, meskipun ada pendidik yang menentang “trik” matematika karena alasan yang sah, para pendukungnya menunjukkan manfaat seperti peningkatan kepercayaan diri untuk menangani soal-soal sulit.

Berikut adalah 15 teknik untuk ditunjukkan kepada siswa,  membantu mereka memecahkan masalah matematika lebih cepat:

Banyak siswa kesulitan ketika belajar menjumlahkan bilangan bulat tiga digit atau lebih, namun mengubah langkah-langkah prosesnya dapat membuatnya lebih mudah.

Langkah pertama adalah  menambahkan apa yang mudah.  Langkah kedua adalah  menambahkan sisanya.

Katakanlah siswa harus mencari jumlah dari 393 dan 89. Mereka akan segera menyadari bahwa menambahkan 7 ke 393 akan menghasilkan 400 — angka yang lebih mudah untuk dikerjakan. Untuk menyeimbangkan persamaan, mereka kemudian dapat mengurangi 7 dari 89.

Jika dirinci, prosesnya adalah:

• 393+89
• (393 + 7) + (89 – 7)
• 400 + 82
• 482

Dengan teknik cepat ini, angka-angka besar tidak akan terlihat menakutkan sekarang.

2. Pengurangan Dua Langkah

Ada metode serupa untuk pengurangan.

Hapus apa yang mudah. Kemudian hapus apa yang tersisa.

Misalkan siswa harus mencari selisih 567 dan 153. Sebagian besar akan merasa bahwa 500 adalah bilangan yang lebih sederhana daripada 567. Jadi, mereka hanya perlu mengurangi 67 dari minuend — 567 — dan pengurang — 153 — sebelum menyelesaikan persamaan tersebut.

Berikut prosesnya:

• 567 – 153
• (567 – 67) – (153 – 67)
• 500 – 86
• 414

Daripada menggunakan dua bilangan kompleks, siswa hanya perlu mengerjakan satu bilangan kompleks.

3. Mengurangi dari 1.000

Anda dapat memberikan kepercayaan diri kepada siswa untuk menangani bilangan bulat empat digit dengan teknik cepat ini.

Untuk mengurangkan angka dari 1.000, kurangi dua digit pertama angka tersebut dari 9. Lalu, kurangi angka terakhir dari 10.

Misalkan siswa harus menyelesaikan 1.000 – 438.  Berikut langkah-langkahnya:

• 9 – 4 = 5
• 9 – 3 = 6
• 10 – 8 = 2
• 562

Hal ini juga berlaku untuk 10.000, 100.000 dan bilangan bulat lainnya yang mengikuti pola ini.

Ketika siswa harus mengalikan dua bilangan bulat, mereka dapat mempercepat prosesnya jika salah satu bilangan genap. Mereka hanya perlu  membagi dua bilangan genap dan menggandakan bilangan lainnya.

Siswa dapat menghentikan proses ketika mereka tidak dapat lagi membagi dua bilangan bulat genap, atau ketika persamaan sudah dapat dikelola.

Menggunakan contoh 33 x 48,  berikut prosesnya:

• 66×24
• 132×12
• 264×6
• 528×3
• 1.584

Satu-satunya prasyarat adalah memahami tabel perkalian 2.

5. Mengalikan dengan Pangkat 2

Taktik ini adalah variasi cepat dari penggandaan dan pengurangan separuh.

Ini menyederhanakan perkalian jika suatu bilangan dalam persamaan adalah pangkat 2, artinya dapat digunakan untuk 2, 4, 8, 16 dan seterusnya.

Inilah yang harus dilakukan:  Untuk setiap pangkat 2 yang membentuk bilangan tersebut, gandakan bilangan lainnya.

Misalnya, 9 x 16 sama dengan 9 x (2 x 2 x 2 x 2) atau 9 x 24. Oleh karena itu, siswa dapat menggandakan 9 sebanyak empat kali untuk mendapatkan jawabannya:

• 9×24
• 18×23
• 36×22
• 72×2
• 144

Tidak seperti penggandaan dan separuh, teknik ini menuntut pemahaman tentang eksponen serta penguasaan tabel perkalian 2 yang kuat.

6. Kalikan dengan 9

Bagi sebagian besar siswa, mengalikan dengan 9 — atau 99, 999 dan angka apa pun yang mengikuti pola ini — sulit dibandingkan dengan mengalikan dengan pangkat 10.

Namun ada taktik mudah untuk mengatasi masalah ini, dan  ini memiliki dua bagian.

Pertama, siswa membulatkan angka 9 menjadi 10. Kedua, setelah menyelesaikan persamaan baru, mereka mengurangi angka yang baru saja dikalikan 10 dari jawabannya.

For example, 67 x 9 will lead to the same answer as 67 x 10 – 67. Following the order of operations will give a result of 603. Similarly, 67 x 99 is the same as 67 x 100 – 67.

Despite more steps, altering the equation this way is usually faster.

There’s an easier way for multiplying two-digit integers by 11.

Let’s say students must find the product of 11 x 34.

The idea is to put a space between the digits, making it 3_4. Then, add the two digits together and put the sum in the space.

The answer is 374.

What happens if the sum is two digits? Students would put the second digit in the space and add 1 to the digit to the left of the space. For example:

• 11 x 77
• 7_(7+7)_7
• 7_(14)_7
• (7+1)_4_7
• 847

It’s multiplication without having to multiply.

8. Multiplying Even Numbers by 5

This technique only requires basic division skills.

There are two steps, and 5 x 6 serves as an example. First, divide the number being multiplied by 5 — which is 6 — in half. Second, add 0 to the right of number.

The result is 30, which is the correct answer.

It’s an ideal, easy technique for students mastering the 5 times table.

9. Multiplying Odd Numbers by 5

This is another time-saving tactic that works well when teaching students the 5 times table.

This one has three steps, which 5 x 7 exemplifies.

First, subtract 1 from the number being multiplied by 5, making it an even number. Second, cut that number in half — from 6 to 3 in this instance. Third, add 5 to the right of the number.

The answer is 35.

Who needs a calculator?

10. Squaring a Two-Digit Number that Ends with 1

Squaring a high two-digit number can be tedious, but there’s a shortcut if 1 is the second digit.

There are four steps to this shortcut, which 812 exemplifies:

• Subtract 1 from the integer: 81 – 1 = 80
• Square the integer, which is now an easier number: 80 x 80 = 6,400
• Add the integer with the resulting square twice: 6,400 + 80 + 80 = 6,560
• Add 1: 6,560 + 1 = 6,561

This work-around eliminates the difficulty surrounding the second digit, allowing students to work with multiples of 10.

11. Squaring a Two-Digit Numbers that Ends with 5

Squaring numbers ending in 5 is easier, as there are only two parts of the process.

First, students will always make 25 the product’s last digits.

Second, to determine the product’s first digits, students must multiply the number’s first digit — 9, for example — by the integer that’s one higher — 10, in this case.

So, students would solve 952 by designating 25 as the last two digits. They would then multiply 9 x 10 to receive 90. Putting these numbers together, the result is 9,025.

Just like that, a hard problem becomes easy multiplication for many students.

12. Calculating Percentages

Cross-multiplication is an important skill to develop, but there’s an easier way to calculate percentages.

For example, if students want to know what 65% of 175 is, they can multiply the numbers together and move the decimal place two digits to the left.

The result is 113.75, which is indeed the correct answer.

This shortcut is a useful timesaver on tests and quizzes.

13. Balancing Averages

To determine the average among a set of numbers, students can balance them instead of using a complex formula.

Suppose a student wants to volunteer for an average of 10 hours a week over a period of four weeks. In the first three weeks, the student worked for 10, 12 and 14 hours.

To determine the number of hours required in the fourth week, the student must add how much he or she surpassed or missed the target average in the other weeks:

• 14 hours – 10 hours = 4 hours
• 12 – 10 = 2
• 10 – 10 = 0
• 4 hours + 2 hours + 0 hours = 6 hours

To learn the number of hours for the final week, the student must subtract the sum from the target average:

• 10 hours – 6 hours = 4 hours

With practice, this method may not even require pencil and paper. That’s how easy it is.

14. Identifying Buzzwords

Students who struggle to translate word problems into equations will benefit from learning how to spot buzzwords — phrases that indicate specific actions.

This isn’t a trick. It’s a tactic.

Teach students to look for these buzzwords, and what skill they align with in most contexts:

Be sure to include buzzwords that typically appear in their textbooks (or other classroom math books), as well as ones you use on tests and assignments.

As a result, they should have an easier time processing word problems.

15. Creating Sub-Questions

For complex word problems, show students how to dissect the question by answering three specific sub-questions.

Each student should ask him or herself:

• What am I looking for? — Students should read the question over and over, looking for buzzwords and identifying important details.
• What information do I need? — Students should determine which facts, figures and variables they need to solve the question. For example, if they determine the question is rooted in subtraction, they need the minuend and subtrahend.
• What information do I have? — Students should be able to create the core equation using the information in the word problem, after determining which details are important.

These sub-questions help students avoid overload.

Instead of writing and analyzing each detail of the question, they’ll be able to identify key information. If you identify students who are struggling with these, you can use peer learning as needed.

For more fresh approaches to teaching math in your classroom, consider treating your students to a range of fun math activities.